Problemas da final

Problema 1 – De rectângulo para quadrado?!

As refeições são servidas em mesas rectangulares cuja dimensão maior (comprimento) é o triplo da sua menor dimensão (largura).
Se a mesa tivesse menos 3 metros de comprimento e mais 3 metros de largura então o seu tampo teria a forma de um quadrado.
Quais são as dimensões da mesa?


Problema 2 – Alguém anda a dormir pouco
Durante a noite, ouviu-se uma coruja a piar.
O lobo Esfaimado dorme quando a coruja Sabichona está acordada e está acordado quando a Sabichona dorme. O Esfaimado dorme tanto numa semana quanto a Sabichona dorme num dia.
De acordo com estas informações, quantas horas por dia dorme cada um desses animais?



Problema 3 – Noves fora…
No acampamento, estão quinze rapazes e quinze meninas.
A certa altura, um dos pais propôs o seguinte jogo:
– Façam todos uma roda e, a partir de um de vós, um qualquer, comecem a contar de 1 a 9, sempre no mesmo sentido. O menino ou menina a quem calhar o 9 sai da roda. Recomecem a contagem a partir do que saiu e sempre no mesmo sentido. E, novamente, sai aquele ou aquela a quem calhar o 9. E continuem da mesma forma até a roda estar reduzida a metade.
– E depois, o que é que acontece?
– Depois contam-se os rapazes e as meninas que ficaram na roda. O grupo maior ganha o jogo.
A sabichona da Joana chamou as outras meninas à parte e combinou com elas a forma de se disporem na roda de forma a só saírem rapazes.
Descobre a táctica da Joana e explica-a com a ajuda de um esquema.


Problema 4 – Um dado em movimento
Como já deves ter reparado, as faces opostas de um dado somam sempre 7 pontos.
Um dado desloca-se num tabuleiro, conforme se indica na figura ao lado.O dado parte da casa A e deve chegar à casa L em cinco movimentos.
1. Escolhe um percurso possível, indicando, pelas letras, as "casas" por onde o dado vai passar.
2. Indica qual a face do dado que fica voltada para cima, em cada casa do percurso escolhido.